Matematika
Mohlo by se zdát, že
matematika je suchá a strohá a nemůže nás ničím překvapit. Dovolte, abych
se zasmál.
Mám tři jablíčka a dvě
od nich odečtu. Zbyde mi jedno jablíčko. To jsme se učili v první
třídě.
Mám dvě jablíčka a
odečtu tři. Nezbyde mi samozřejmě nic. Ale cítíte to fluidum, které se tu
vznáší? Někde něco zbylo, nebo spíše někde něco chybí. Záporné jablíčko.
Co to je? Ano, můžu si ho představit jako dluh, který musím jednou
splatit. Jednou tu bude fyzicky přítomné jablíčko, které vezmu a někomu
předám. Ale co je tu teď? Co je opakem jablíčka? Díra, která čeká na
vyplnění? Není nikde, a přece je tady. Nemůžeme si na ni sáhnout, a přesto
existuje. Víme o ní. Zcela zřetelně ji cítíme. A může být vyplněna pouze
jablíčkem. Má to něco společného s morfogenetickým polem? A to jsme jenom
odečítali jablíčka.
Co taková nula? S
nulou se potkáváme téměř na každém kroku. Známe však nulu? Jedno jablíčko
mínus jedno jablíčko je žádné jablíčko. V oboru celých čísel (celých
jablíček) to funguje docela dobře. V reálných číslech nám však záhy začne
být horko i zima zároveň. Když začneme fyzicky dělit jablíčko na kousíčky,
brzy narazíme na kvarky a princip neurčitosti. Dál to už nezvládáme.
Matematika je však schopná jít až k takzvaně nekonečně malým číslům.
Nekonečně malé číslo, ale pořád jakési malinké něco. A hned vedle toho
nic. Plynulý přechod NĚCO v NIC. Zdá se mi, že nebude tak docela plynulý.
Všimli jste si taky toho trhnutí, když se zastaví auto? Nebo těsně
předtím, než se rozjede? Vlak, metro, autobus, tramvaj, lyže, brusle,
horské kolo, motokára. Malé trhnutí v okamžiku, kdy se NEPOHYB mění v
POHYB a naopak. Lehounký záchvěv před tím, než se pohne ruka nebo
nastartuje myšlenka. To je moment, kdy se děje cosi úžasného. Kdy
přeskakujeme jakousi strašnou propast a dotýkáme se přitom samotných
základů našeho vesmíru.
Co je to potom záporný
pohyb? V matematice zcela elementární záležitost. Co je to však ve
skutečnosti? Popojedeme dopředu, a pak zacouváme. Jsme zdánlivě ve výchozí
pozici. Jenomže jsme spotřebovali benzín. Při couvání se nám nevracel do
nádrže. A navíc uplynul čas. Tak to asi nebude tak docela ono. Mohl by to
být zpětný pohyb v čase? Už jsme však ovlivnili kousek budoucnosti a za
chvíli bychom tam mohli potkat třeba sami sebe. To asi taky nepůjde. Mám
obavu, že záporný pohyb bude cosi mnohem příšernějšího.
Existuje řada
matematických výrazů, popisujících důležité zákonitosti našeho světa. Jsou
mezi nimi takové, které vyřešíme, získáme výsledek a je vše jasné. Jsou
však i takové, které vyřešíme, získáme přehledný a jednoduchý výsledek, a
přitom nemáme ponětí, co znamená. Při pokusu o interpretaci selhává naše
představivost. Proto některé výrazy pro některé hodnoty raději vůbec
neřešíme. Jindy zase výsledek matematického postupu nám sděluje cosi tak
absurdního, že se s tím nedokážeme vyrovnat (dokážete třeba připustit
inteligenci u světelného paprsku?). Mnohé výrazy zase takzvaně nejsou
definovány pro určité hodnoty. Většinou se jedná o operace s nulou. A zas
je tu ta zatrolená nula. Vydělte jakékoliv číslo libovolným konkrétním
číslem, třeba sebemenším, a
vše je v pořádku. Zkuste to s nulou, a máte smůlu. Nula je snad jakousi
převrácenou hodnotou nekonečna. A už jsme u dalšího pojmu. Nekonečno. Ač
ve své podstatě zcela absurdní, nedokážeme se bez něj obejít. Ani v
matematice, ani v životě. Kdybychom totiž odmítli nekonečno, museli bychom
připustit NIC. A to je snad ještě horší.
Co je libo dále?
Všeobecně známé a přitom tak neznámé ¶?
Odmocninu z (-1)? Prvočísla? Úplná řešení diferenciálních rovnic?
Vícedimenzionální prostory? Každý matematik vám na počkání vysype z rukávu
příšery takového druhu, na jaké by se žádný mág nebo čaroděj neodvážil
vůbec pomyslet.
Ing. Jan Servín
Z časopisu Klubu psychotroniky a UFO (ZAZ
-
1999 - 2001).